不用猜的踩地雷

普通踩地雷為什麼會逼你猜

經典踩地雷的雷是隨機擺放的。隨機擺放經常會造出任何技術都解不開的局面：兩個未翻開的格子，中間只有一顆地雷，而每一個碰到其中一格的數字，也以完全相同的方式碰到另一格。不管你翻哪一個，都有 50% 的可能輸掉。玩家們管這叫「50/50」，也就是二選一。

這種情況有多常見？我們生成了大量第一下安全的普通隨機盤，交給我們的求解程式去推。隨機初級盤大約有 91% 碰巧不用猜，中級大約 65%，高級只有大約 14%。也就是說，在高級上，一盤隨機盤多半至少要猜一次——而且常常是在你認真推了好幾分鐘之後、快到結尾的時候。

對喜歡推理的人來說，這是普通踩地雷最讓人沮喪的地方：輸贏的最後一步交給了運氣，前面的所有努力都可能白費。無猜踩地雷要解決的就是這一點。

• 未翻開
• ✓可以放心翻開
• ⚑一定是雷
• ⚑已插旗的雷
• 1看這裡
• ?只能靠猜

每一盤是怎麼生成的

你點下去之前，盤面上什麼都還沒擺。你點的第一格和它周圍的 8 格會被留空，其餘的雷隨機撒在剩下的格子裡。然後求解程式從你點的那一格開始，像一個細心的玩家那樣把這一盤推下去——它從來不看雷實際在哪裡。

如果求解程式走到一個既證明不了任何格子安全、也證明不了任何格子是雷的局面，就說明這一盤會需要猜。這時生成程式不會把整盤扔掉重來，而是在那些還沒確定的格子之間挪動一顆地雷——絕不動求解程式已經推出來的格子——然後讓求解程式接著推。已經翻開的格子和已經證明的雷都留在原處，所以到目前為止推出來的一切依然成立。這樣反覆，直到求解程式能翻開所有安全格。

最後，整盤做好之後，還會從你的第一下開始、從頭再完整解一遍，確認它真的不需要猜。只有通過了，才會給你看。這一切只要幾毫秒——在筆電上，一盤高級平均約 3 ms——所以你一點下去，盤面就出現了。

求解程式能知道什麼

求解程式只用你看得見的東西：已翻開格子上的數字、它已經證明是雷的格子，以及雷的總數。它分三步推理。第一步，看單個數字：一個數字的雷已經全部找到，它其餘的鄰格就安全；一個數字周圍未翻開的格子數正好等於還缺的雷數，這些格子就全是雷。第二步，看兩兩比較：把兩個有重疊的數字放在一起比，1-2-1、1-2-2-1 這類定式就是這樣解開的。第三步，完整窮舉：對邊界上每一段相連的區域，試遍所有可能的雷位擺法，再結合剩餘雷數，只有在所有擺法裡都成立的結論才會被採用。

最後這一步是完整的——如果連它都確定不了任何一個格子，那這個局面就真的需要猜。為了確保求解程式永遠不會得出錯誤的結論，它有自動化測試把關：在 400 個隨機小局面上，把它的結論和暴力窮舉所有雷位的結果逐格對比，每一次都完全一致。

技術還是那些，只是不再拋硬幣

無猜並不意味著簡單。盤面保留了經典的尺寸和雷數，求解程式也允許使用很深的推理，所以你可能需要同時比較好幾個數字，或者數一數剩下的雷，才能找到下一步。改變的是「輸」的含義：輸了，一定是讀錯了某個數字或者手滑點錯，絕不是運氣不好。

還有一點很實用：如果某個局面看起來像 50/50，那它就一定不是——盤面的某個地方還有一步推理在等著你。這會讓你在卡住時更有耐心去找，而不是隨手點一下碰運氣。

常見問題