Le Démineur sans hasard

Pourquoi le Démineur ordinaire oblige à deviner

Dans le Démineur classique, les mines sont placées au hasard. Ce placement aléatoire crée souvent des positions qu’aucun talent ne permet de résoudre : deux cases fermées, une mine entre elles, et chaque chiffre qui touche l’une touche l’autre exactement de la même manière. Quelle que soit celle que vous ouvrez, vous avez une chance sur deux de perdre. Les joueurs appellent cela un 50/50.

À quelle fréquence cela arrive-t-il ? Nous avons généré des grilles aléatoires ordinaires, avec un premier clic sûr, et les avons passées dans notre solveur. Environ 91 % des grilles Débutant aléatoires se sont trouvées solubles sans deviner, environ 65 % des grilles Intermédiaire, et seulement 14 % environ des grilles Expert. En Expert, une grille aléatoire exige donc la plupart du temps au moins un coup au hasard — souvent vers la fin, après plusieurs minutes de jeu attentif.

• Fermée
• ✓Sûre, à ouvrir
• ⚑Forcément une mine
• ⚑Mine marquée
• 1Regardez ici
• ?Impossible à déduire

Comment chaque grille est créée

Rien n’est placé avant votre clic. Votre première case et ses huit voisines restent libres de mines, et le reste des mines est réparti au hasard. Ensuite, un solveur part de votre case et joue la grille comme le ferait un joueur attentif — sans jamais regarder où se trouvent réellement les mines.

Si le solveur arrive à une position où il ne peut prouver ni qu’une case est sûre ni qu’une case est une mine, la grille exigerait un coup au hasard. Au lieu de jeter toute la grille, le générateur déplace une mine parmi les cases encore indéterminées — jamais une que le solveur a déjà élucidée — et le solveur reprend. Les cases déjà ouvertes et les mines déjà prouvées restent où elles sont, si bien que tout ce qui a été déduit jusque-là reste vrai. Cela se répète jusqu’à ce que le solveur puisse ouvrir toutes les cases sûres.

Enfin, la grille terminée est résolue une nouvelle fois depuis le début, à partir de votre premier clic, pour confirmer qu’elle ne demande vraiment aucun coup au hasard. Ce n’est qu’alors qu’elle vous est présentée. Tout cela prend quelques millisecondes — environ 3 ms en moyenne pour une grille Expert sur un ordinateur portable —, la grille apparaît donc à l’instant où vous cliquez.

Ce que le solveur a le droit de savoir

Le solveur n’utilise que ce que vous voyez : les chiffres des cases ouvertes, les cases qu’il a déjà prouvées être des mines, et le nombre total de mines. Il raisonne en trois étapes. D’abord, les chiffres seuls : un chiffre dont toutes les mines sont trouvées rend sûres ses autres voisines, et un chiffre qui a exactement autant de voisines fermées que de mines manquantes en fait toutes des mines. Ensuite, les paires de chiffres : il compare deux chiffres qui se chevauchent, ce qui permet de résoudre des motifs comme 1-2-1 et 1-2-2-1. Enfin, l’énumération complète : pour chaque portion connexe de la frontière, il essaie toutes les répartitions de mines possibles, en tenant compte du nombre de mines restantes, et n’accepte une conclusion que si elle est vraie dans toutes ces répartitions.

Cette dernière étape est complète : si elle ne permet de trancher aucune case, la position exige réellement un coup au hasard. Pour s’assurer que le solveur ne tire jamais de conclusion fausse, il est couvert par des tests automatiques : sur 400 petites positions aléatoires, ses réponses ont été comparées, case par case, à une vérification exhaustive de toutes les dispositions de mines possibles, et elles ont concordé à chaque fois.

Le même talent, sans pile ou face

Sans hasard ne veut pas dire facile. Les grilles gardent les tailles et les nombres de mines classiques, et le solveur a le droit de raisonner en profondeur : vous devrez peut-être comparer plusieurs chiffres ou compter les mines restantes pour trouver le coup suivant. Ce qui change, c’est le sens d’une défaite : c’est toujours un chiffre mal lu ou un clic qui a glissé, jamais la malchance. Et si une position ressemble à un 50/50, ce n’en est pas un — une déduction vous attend quelque part sur la grille.

Questions fréquentes