Buscaminas sin adivinar

Por qué el Buscaminas normal te obliga a adivinar

En el Buscaminas clásico las minas se colocan al azar. Y la colocación al azar crea a menudo posiciones que ninguna habilidad puede resolver: dos casillas cerradas, una mina entre las dos, y todos los números que tocan una de ellas tocan la otra exactamente de la misma manera. Abras la que abras, tienes un 50% de posibilidades de perder. Los jugadores lo llaman un 50/50.

¿Con qué frecuencia pasa? Generamos tableros aleatorios normales, con un primer clic seguro, y los pasamos por nuestro resolutor. Cerca del 91% de los tableros Principiante aleatorios resultaron poder resolverse sin adivinar, cerca del 65% de los Intermedio y solo cerca del 14% de los Experto. Así que en Experto un tablero aleatorio necesita al menos una adivinanza la mayoría de las veces, y a menudo cerca del final, después de varios minutos de juego cuidadoso.

• Cerrada
• ✓Se puede abrir
• ⚑Tiene que ser mina
• ⚑Mina con bandera
• 1Fíjate aquí
• ?Solo se puede adivinar

Cómo se crea cada tablero

No se coloca nada hasta que haces clic. Tu primera casilla y sus ocho vecinas se dejan libres de minas, y el resto de las minas se reparte al azar. Después, un resolutor empieza desde tu casilla y juega el tablero como lo haría un jugador cuidadoso: nunca mira dónde están las minas de verdad.

Si el resolutor llega a una posición en la que no puede demostrar que ninguna casilla sea segura ni que ninguna sea mina, el tablero necesitaría una adivinanza. En lugar de tirar el tablero entero, el generador mueve una mina entre las casillas que todavía no están decididas (nunca una que el resolutor ya haya deducido) y el resolutor sigue adelante. Las casillas ya abiertas y las minas ya demostradas se quedan donde están, así que todo lo deducido hasta ese momento sigue siendo cierto. Esto se repite hasta que el resolutor puede abrir todas las casillas seguras.

Por último, el tablero terminado se resuelve una vez más desde cero, desde tu primer clic, para confirmar que de verdad no necesita ninguna adivinanza. Solo entonces se te muestra. Todo esto lleva unos pocos milisegundos (de media unos 3 ms para un tablero Experto en un portátil), así que el tablero aparece en el mismo instante en que haces clic.

Qué puede saber el resolutor

El resolutor solo usa lo que tú ves: los números de las casillas abiertas, las casillas que ya ha demostrado que son minas y el número total de minas. Razona en tres pasos. Primero, números sueltos: un número con todas sus minas encontradas deja seguras sus demás vecinas, y un número con exactamente tantas vecinas cerradas como minas le faltan hace que todas sean minas. Segundo, parejas de números: compara dos números que se solapan, que es como se resuelven patrones como 1-2-1 y 1-2-2-1. Tercero, enumeración completa: para cada tramo conectado de la frontera prueba todas las disposiciones de minas posibles, combinadas con la cuenta de minas que quedan, y solo acepta una conclusión si se cumple en todas las disposiciones.

Este último paso es completo: si no puede decidir ninguna casilla, la posición de verdad exige adivinar. Para asegurarnos de que el resolutor nunca saca una conclusión equivocada, está cubierto por pruebas automáticas: en 400 posiciones pequeñas aleatorias sus respuestas se compararon, casilla por casilla, con una comprobación por fuerza bruta de todas las disposiciones de minas posibles, y coincidieron todas las veces.

La misma habilidad, sin cara o cruz

Sin adivinar no quiere decir fácil. Los tableros mantienen los tamaños y el número de minas clásicos, y el resolutor puede usar razonamientos profundos, así que quizá tengas que comparar varios números o contar las minas que quedan para encontrar la siguiente jugada. Lo que cambia es el significado de una derrota: siempre es un número mal leído o un despiste con el ratón, nunca mala suerte. Y si una posición parece un 50/50, no lo es: hay una deducción esperándote en algún lugar del tablero.

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