Campo Minado sem chute

Por que o Campo Minado comum obriga você a chutar

No Campo Minado clássico as minas são colocadas ao acaso. Essa distribuição aleatória cria com frequência posições que nenhuma habilidade resolve: dois quadrados fechados, uma mina entre eles, e todo número que encosta num deles encosta no outro exatamente do mesmo jeito. Seja qual for o que você abrir, a chance de perder é de 50%. Os jogadores chamam isso de 50/50.

Com que frequência isso acontece? Geramos tabuleiros totalmente aleatórios, com primeiro clique seguro, e passamos todos pelo nosso resolvedor. Cerca de 91% dos tabuleiros Iniciante aleatórios por acaso se resolviam sem chute, cerca de 65% dos Intermediário e só cerca de 14% dos Especialista. Ou seja, no Especialista um tabuleiro aleatório exige pelo menos um chute na maior parte das vezes — muitas vezes perto do fim, depois de vários minutos de jogo cuidadoso.

• Fechado
• ✓Seguro para abrir
• ⚑Com certeza é mina
• ⚑Mina marcada
• 1Olhe aqui
• ?Só dá para chutar

Como cada tabuleiro é gerado

Nada é colocado antes do seu clique. O seu primeiro quadrado e os oito vizinhos dele ficam livres de minas, e o resto das minas é espalhado ao acaso. Então um resolvedor começa do seu quadrado e joga o tabuleiro como um jogador cuidadoso jogaria — ele nunca olha onde as minas realmente estão.

Se o resolvedor chega a uma posição em que não consegue provar que algum quadrado é seguro ou que algum quadrado é mina, o tabuleiro exigiria um chute. Em vez de jogar o tabuleiro inteiro fora, o gerador muda uma mina de lugar entre os quadrados que ainda não foram decididos — nunca um que o resolvedor já tenha deduzido — e o resolvedor continua. Os quadrados já abertos e as minas já comprovadas ficam onde estão, então tudo o que foi deduzido até ali continua valendo. Isso se repete até o resolvedor conseguir abrir todos os quadrados seguros.

Por fim, o tabuleiro pronto é resolvido mais uma vez do zero, a partir do seu primeiro clique, para confirmar que ele realmente não exige chute. Só então ele é mostrado para você. Tudo isso leva poucos milissegundos — em média cerca de 3 ms para um tabuleiro Especialista num notebook —, então o tabuleiro aparece no instante em que você clica.

O que o resolvedor pode saber

O resolvedor usa só o que você também vê: os números dos quadrados abertos, os quadrados que ele já provou serem minas e o total de minas. Ele raciocina em três etapas. Primeiro, números isolados: um número com todas as minas encontradas deixa os outros vizinhos seguros, e um número com exatamente tantos vizinhos fechados quanto minas faltando faz de todos eles minas. Segundo, pares de números: comparar dois números que se sobrepõem, que é como se resolvem padrões como 1-2-1 e 1-2-2-1. Terceiro, enumeração completa: para cada trecho conectado da borda ele testa todas as disposições possíveis de minas, combinadas com a contagem de minas restantes, e só aceita uma conclusão se ela valer em todas as disposições.

Essa última etapa é completa — se ela não consegue decidir nenhum quadrado, a posição realmente exige um chute. Para garantir que o resolvedor nunca tire uma conclusão errada, ele é coberto por testes automáticos: em 400 posições pequenas aleatórias, as respostas dele foram comparadas, quadrado por quadrado, com uma verificação por força bruta de todas as disposições de minas possíveis, e bateram todas as vezes.

A mesma habilidade, sem cara ou coroa

Sem chute não quer dizer fácil. Os tabuleiros mantêm os tamanhos e as quantidades de minas clássicos, e o resolvedor pode usar raciocínios profundos, então talvez você precise comparar vários números ou contar as minas restantes para achar a próxima jogada. O que muda é o significado de uma derrota: é sempre um número mal lido ou um deslize do mouse, nunca azar. E se uma posição parece um 50/50, não é — tem uma dedução esperando por você em algum lugar do tabuleiro.

Perguntas frequentes